线线关系与线面关系易错点总结

线线关系与线面关系易错点总结

1.关于异面直线

没有公共点的两条直线是异面直线.(错:平行直线也无公共点)

分别在两个平面内的两条直线是异面直线.(错:可能平行、可能相交)

异面直线一定没有公共点.(对,异面直线不同在一个平面内,既不平行也不相交,所以无公共点)

异面直线可以平行.(错,异面直线既不平行也不相交)

既不相交也不平行的直线是异面直线.(对,异面直线的定义)

2.易错判断

直线平行于平面内一条直线 ⇒ 线面平行(错:缺少条件:这条直线要在平面外)

直线平行于平面内无数条直线 ⇒ 不一定平行(错:直线可能在面内)

直线与平面无公共点 ⇒ 线面平行(对)

3.位置关系

(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

(2)过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直.

(3)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.

(4)过直线外一点有无数个平面与已知直线平行.

(5)过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直

(6)如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另外一条也垂直于这个平面.

(7)垂直于同一条直线的两个平面平行.

(8)垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是平行或相交.

(9)平行于同一个平面的两个平面平行,平行于同一条直线的两个平面平行或相交.

(10)两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线必平行于另一个平面.

(11)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另外一个平面.

(12)夹在两个平行平面内的两条平行线段相等.

(13)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.

(14)两条直线被三个平行平面所截,截得的线段成比例.